〜ませんか vs 〜ましょうか
どちらも誘いに使えますが、「ませんか」は相手の意向を尊重して誘う、「ましょうか」は「一緒にしよう」と提案するニュアンスです。また「ましょうか」には「私が〜しましょうか（申し出）」の用法があります。
- 【ませんか】相手に選択を任せる丁寧な誘い：週末、映画を見に行きませんか。
- 【ましょうか（提案）】すでに一緒にすることが前提の提案：そろそろ始めましょうか。
- 【ましょうか（申し出）】私が〜しましょうか：荷物を持ちましょうか。
- 初めて誘うときは「ませんか」の方が控えめで丁寧。
- 申し出に「ませんか」は使えない：×荷物を持ちませんか（＝あなたが持たない？の意味になる）。